Anna Schwenke begann ihre Bühnenlaufbahn 1860 als Sängerin. 1870 wurde sie Ensemblemitglied am Meininger Hoftheater, aus dem sie krankheitsbedingt 1903 ausschied. Sie nahm als Anführerin des Chores an allen 81 Gastspielreisen der "Meininger" teil. Anna Schwenke war Ehrenmitglied des Meininger Hoftheaters.